Bonjour, tuu vas voir, la Trigonométrie peut être très simple !
1) formule de l'aire d'un triangle
Aire=1/2*ah=1/2*bh'=1/2*ch"
2) sin(A)=h'/c donc h'=c.sin(A) donc Aire=1/2*bc.sin(A)
3) de la même façon : Aire=1/2*ab.sin(C)=1/2*ac.sin(B)
4) ainsi on déduit que
2*aire=ab.sin(C)=ac.sin(B)=bc.sin(A)
donc en divisant par abc on obtient
sin(C)/c=sin(B)/b=sin(A)/a
c'est la célèbre "Formule des Sinus" !
5) Application :
sin(21°)/AP=sin(65°)/2
donc AP=0,79 km
