VAG est un triangle rectangle en A et AGB est un triangle rectangle en G.
Pour calculer AG je propose d'utiliser la trigonométrie puisque l'on dispose :
- de la mesure du côté AB
- de la mesure de l'angle BÂG.
Que représente AG par rapport à l'angle de 37° ? C'est le côté adjacent
Que représente AB dans le triangle AGB ? C'est l'hypoténuse
Que peut t-on calculer avec un côté adjacent et une hypoténuse ?
Le cosinus qui sert également à calculer la mesure d'un côté
Cos 37° = AG/AB
Cos 37° = AG/8
Pour Cos37 la calculatrice affiche 0,7986355
AG = Cos37 × 8
AG = 0,798 × 8
AG = 6,389
La mesure de AG est de 6,4 cm (≈ arrondi au dixième)
2] Angle ABV...
Tu peux aussi utiliser la trigonométrie mais cette fois pour calculer la mesure de l'angle.
Pour calculer l'angle ABG on dispose de quelles données ?
- Le côté opposé AV = 15 cm
- Le côté adjacent à l'angle ABG est AB = 8 cm
Que peut on calculer avec le côté opposé et le côté adjacent ?
La tangente.... qui sert à calculer la mesure d'un angle
Tan Angle recherché = Côté opposé / côté adjacent
Tan angle ABV = AV/AB
Tan angle ABV = 15/8
Tan angle ABV = 1,875
La calculatrice affiche : 61,92751
La mesure de l'angle ABV est de 62° (arrondi au degré près)
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Tu peux aussi calculer avec le Cos mais il faut d'abord calculer la mesure de BV avec le théorème de Pythagore comme suit :
BV² = AB² + AV²
BV² = 8² + 15²
BV² = 64 + 225
BV² = √289
BV = 17
La longueur de l'hypoténuse BV est de 17 cm
Ensuite tu réutilises le Cos pour calculer la mesure de l'angle ABV.
formule : Cos angle recherché = Côté adjacent / hypoténuse
Cos angle ABV = AB/BV
Cos angle ABV = 8 / 17
Cos angle ABV = 0,470588
La calculatrice affiche 61,92751
La mesure de l'angle ABV est de 62° (valeur arrondie au degré près)
