1) la valeur exacte du volume V1 du cone C1
V1 =(Aire de base x hauteur)÷3 avec{ hauteur = SO =12cm
Aire de base = π(OB)² =πx(4)²= 16π cm²
V1= (16π x 12)÷ 3
V1 = 64π cm³
2)a) Prouvons que (OB) et (O'B') sont paralléles
(SO) est perpendiculaire à (OB) et (SO) est perpendiculaire à (O'B'),donc les deux droites (OB) et O'B') sont parallélés
Puisque les (OB) et (O'B') sont paralléles, donc on peut appliquer le théorème de Thalès : SO'/SO = SB'/SB= O'B'/OB ⇔3/12=O'B'/4 ⇔ 1/4 = O'B'/4
donc O'B'= 1cm
b)la valeur exacte du volume V2 du cone C2
V2 = (Aire de base x hauteur)÷3 avec{ hauteur = SO' =3cm
Aire de base = π(O'B')² =πx(1)²= π cm²
V2 = (πx3)÷3
V2 = πcm³
Autre mèthode:(plus rapide) : il peut arriver parfois qu'on ne vs donne pas ts les données pour calculer V2, dans ce cas le coefficient de réduction (k<1) ou le coefficient d'agrandissement (k>1) pour calculer le volume
on a V2 = k³x V1 avec k = SO'/SO=1/4
V2 =(1/4)³ x 64π
V2 = 1/64x 64π
V2 = π cm³
3)a) la valeur exacte du volume d'eau contenu dans le récipient
soit V3 le volume d'eau contenu dans le récipient,ici le volume d'eau le volume du tronc de cone donc on a:
V3 = V1 -V2
= 64π - π
V3 = 63πcm³
b) la valeur approché de V3
V3 = 63x 3.14
V3 = 198 cm³
4 il faut convertir V3 en dm³ car on sait que 1L =1dm³
