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Soniaveto
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Bonjour j'ai un exercice pour demain et j'hésite beaucoup dessus...S'il vous plait aidez moi.
"Un transporteur doit véhiculer 960 personnes. Il dispose d'autocars de 40 ou 60 places. On note x et y les nombres respectifs d'autocars de chaque type effectivement utilisés. Déterminer les valeurs possibles pour x et y. "
Et bien c'est "les valeurs possibles" au pluriel qui me pose problème... Car effectivement en faisant les calculs je n'ai trouvé qu'une valeur possible pour x et pour y: 40x=960
<=> x=960/40
<=> x=24
et 60y=960
<=> y=960/60
<=> y=16
Je sais bien que je me suis tromper quelque part mais je n'arrive pas à comprendre quelle est mon erreur...


Sagot :

Loulakar
960 personnes
Autocars de 60 et 40 places

x : nombre d'autocars de 60 places
y : nombre d'autocars de 40 places

Déterminer les valeurs possibles de x et y :

60x + 40y = 960
20(3x + 2y) = 960
3x + 2y = 960 / 20
3x + 2y = 48

960 / 60 = 16 bus
960 / 40 = 24 bus

Il y a plusieurs solutions :
16 bus de 60 places et 0 de 40 places
24 bus de 40 places et 0 de 60 places

Si on met x = 2 :
3 * 2 + 2y = 48
2y = 48 - 6
2y = 42
y = 42/2
y = 21

2 bus de 60 places et 21 de 40 places

Si on met y = 3 :
3x + 2 * 3 = 48
3x = 48 - 6
3x = 42
x = 42/3
x = 14

14 bus de 60 places et 3 bus de 40 places

Il doit y en avoir d'autres continue a remplacer x et y de façon à obtenir des comptes ronds.
Bernie76
Bonjour,

donc tu as :

40x+60y = 960

car il faut transporter   960 personnes.

On simplifie chaque terme par 20 :

2x+3y = 48

Pour résoudre ce genre de problème , on trace la droite (D) d'équation  :

2x+3y=48

ou encore : y=-(2/3)x+16

Sur le graphique , on prend les points de coordonnées entières situés sur  la droite (D).

On a ainsi :

1)x=24 et y=0

2)x=21 et y=2

3)x=18 et y=4

Etc.
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