Le jardin de Sophie a une superficie de 3500 m2, elle le représente à l'échelle 1/2500. Quelle est l'aire en cm² du jardin sur la maquette ?
Je convertis l'aire du jardin en cm² = 35 000 000 cm²
A l'échelle de 1/2 500ème
(35 000 000 × 1) / 2 500 = 35 000 000 / 2 500 = 14 000 cm² = 1,40 cm²
A l'échelle 1/2 500ème l'aire de la représentation est de 1,4 m²
Exercice n°2
Le schéma est indispensable, tu l'as avec l'énoncé ?
Calculons le coefficient de réduction :
SI / SK = 4 / 6 = 2 / 3
k = 2/3
Donc IB = (4,5 × 2) / 3 = 9 / 3 = 3 cm
Calcul de SA avec Pythagore, le triangle SKA étant rectangle en K
SA² = SK² + KA²
SA² = 6² + 4,5²
SA² = 36 + 20,25
SA² = 56,25
SA ≈ 7,08 cm
BS = (7,1 × 2) / 3 = 14,16 / 3 = 4,72 cm
Il faut multiplier le volume par (2/3)³
Volume = 1/3 × aire de la base × hauteur
Volume du cône 1 = 1/3 x π x 4,5² × 6 = 127,234502470... cm³
Volume du cône 2 avec K³ = (2/3)³
Vol Cône 2 = 127,234502470 × (2/3)³ = 37,69 cm³
Calcul : 1/3 × π × 3² × 4 = 37,69 cm³
Vérifie quand même les calculs...
