Bonsoir Wssla91
Exercice 2.
1) constructions : voir pièce jointe.
2) I est le milieu de [BD] par construction.
I est le milieu de [AC] car C est le symétrique de A par rapport à I.
Or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux est un parallélogramme.
Les diagonales [AC] et [BD] du quadrilatère ABCD se coupent en leurs milieux I.
Donc le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
3) Les angles opposés d'un parallélogramme ont la même mesure.
[tex]\widehat{DAB}=\widehat{BCD}=55^o[/tex]
[tex]\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=(\dfrac{360-110}{2})^o=125^o[/tex]
Exercice 3
1) constructions : voir pièce jointe.
2) 0 est le milieu de [CD] par construction.
O est le milieu de [AE] car E est le symétrique de A par rapport à O.
Or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux est un parallélogramme.
Les diagonales [AE] et [CD] du quadrilatère ACED se coupent en leurs milieux O.
Donc le quadrilatère ACED est un parallélogramme.
Exercice 4
1) a et b) Constructions : voir pièce jointe.
2) C est le milieu de [AE] car E est le symétrique de A par rapport à C.
C est le milieu de [BF] car F est le symétrique de B par rapport à C.
Or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux est un parallélogramme.
Les diagonales [AE] et [BF] du quadrilatère ABEF se coupent en leurs milieux C.
Donc le quadrilatère ABEF est un parallélogramme.
