Bonsoir Louanengn
Exercice 50
Figure de gauche :
La partie colorée est entourée de 4 quarts de cercles de rayons égaux à 2 cm.
Donc, le périmètre de cette partie colorée est la longueur d'un cercle de rayon 2 cm.
[tex]P\acute{e}rim\grave{e}tre=2\pi\times2\ cm\\\\\boxed{P\acute{e}rim\grave{e}tre=4\pi\ cm\approx 12,6\ cm}[/tex]
Figure de droite :
La partie colorée est entourée d'un demi-cercle de rayon 2 cm et de deux quarts de cercles de rayons 2 cm.
Donc, le périmètre de cette partie colorée est la longueur d'un cercle de rayon 2 cm.
[tex]P\acute{e}rim\grave{e}tre=2\pi\times2\ cm\\\\\boxed{P\acute{e}rim\grave{e}tre=4\pi\ cm\approx 12,6\ cm}[/tex]
Exercice 52 :
L'aire de la partie colorée est égale à l'aire du rectangle diminuée de la somme des aires des 4 triangles entourant cette partie colorée.
La longueur du rectangle = 16 + 4 = 20 cm
La largeur du rectangle = 7 + 5 = 12 cm.
L'aire du rectangle = 20 x 12 = 240 cm²
Triangle supérieur gauche :
Les côtés de l'angle droit mesurent 5 cm et 20/2 = 10 cm
[tex]Aire_{Triangle\ sup\acute{e}rieur\ gauche}=\dfrac{5\times10}{2}=25\ cm^2[/tex]
Triangle inférieur gauche :
Les côtés de l'angle droit mesurent 7 cm et 16 cm
[tex]Aire_{Triangle\ inf\acute{e}rieur\ gauche}=\dfrac{7\times16}{2}=56\ cm^2[/tex]
Triangle supérieur droit :
Les côtés de l'angle droit mesurent 12/2=6 cm et 20/2=10 cm
[tex]Aire_{Triangle\ sup\acute{e}rieur\ droit}=\dfrac{6\times10}{2}=30\ cm^2[/tex]
Triangle inférieur droit :
Les côtés de l'angle droit mesurent 4 cm et 12/2=6 cm.
[tex]Aire_{Triangle\ inf\acute{e}rieur\ droit}=\dfrac{4\times6}{2}=12\ cm^2[/tex]
240 - (25 + 56 + 30 + 12) = 240 - 123 = 117 cm²
D'où l'aire de la partie coloriée est égale à 117 cm²
