QCM (BAC S)
1) p(X≥1)=1-p(X=0)
=1-(5/6)^10
=> réponse c
2) p(E\ inter F)=p(F)-p(E inter F)
=p(F)-p(E\F)*p(F)
=p(F)/(1-p(E|F)
=1/3*(1-1/4)
=1/4
=> réponse b
3) la limite de ln(1+e^x)/x si x tend vers +∞ vaut 1
car 1/x*ln(1+e^x)=1/x*ln(e^x(e^(-x)+1))
=1/x*(ln (e^x)+ln(e^(-x)+1)
=1+1/x*ln(1+e^(-x))
=> réponse b
4) l'intégrale [tex] \int\limits^e_{ \sqrt{e}} { \frac{1}{x.ln(x)} } \, dx [/tex]
vaut ln[ln(x)] sur l'intervalle [√e;e]
soit ln(ln(e))-ln(ln(√e))=ln(1)-ln(1/2)=ln2
=> réponse a
