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On donne ci dessous deux programmes de calcul :
PROGRAMME A :
-Choisir un nombre
-Lui ajouter1
-Elever au carré la somme obtenue
-Retrancher le carré du nombre choisi au nombre obtenue
-Noter le résultat
PROGRAMME B :
-Choisir un nombre
-Le multiplier par 2
-Ajouter 1 au nombre obtenue
-Noter le résultat
1° Effectuez chaque programme de calcul en choisissant 2 puis -3 pour nombre de départ . Que peut - on en conjecturer ?
2° Démontrer cette conjecture en prenant "x" comme nombre choisi au départ .
Voila !!!!!
Merci de me répondre !!
Avec 2 :
A/ (2 + 1)² - 2² = 5
B/ (2*2) + 1 = 5
Avec -3 :
A/ (-3 + 1)² - (-3)² = 10
B/ (2*(-3)) + 1 = 10
On en conjecture que les 2 programmes calculent la même chose
Avec x :
A/ (x + 1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1
B/ (2*x) + 1 = 2x + 1
voilà :)