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Sagot :
on a tracé la courbe représentative de la fonction
de densité de la loi normale
N(5, 2²). Soit X une variable aléatoire qui suit la loi N (5, 2²).
attention, on écrit la loi Normale avec N(m;s²)
Dans chaque cas, exprimer l’aire coloré en unités d’aire à l’aide d’une probabilité liée à X. soit Z=(X-5)/2 alors Z suit la loi Normale N(0;1)
a) Quelle aire colorée est égale à : 0,5+P(5≤ X ≤6) ? Justifier.
Aire(2)=p(X≤6)=p(Z≤(6-5)/2)=p(Z≤0,5)≈0,692
ainsi p(X≤6)=0,5+p(5≤X≤6)
b) Quelle aire colorée est égale à : 0,5 - P(5≤ X ≤6) ? Justifier.
Aire(1)=p(X≥6)=p(Z≥(6-5)/2)=p(Z≥0,5)≈0,308
ainsi p(X≥6)=0,5-p(5≤X≤6)
N(5, 2²). Soit X une variable aléatoire qui suit la loi N (5, 2²).
attention, on écrit la loi Normale avec N(m;s²)
Dans chaque cas, exprimer l’aire coloré en unités d’aire à l’aide d’une probabilité liée à X. soit Z=(X-5)/2 alors Z suit la loi Normale N(0;1)
a) Quelle aire colorée est égale à : 0,5+P(5≤ X ≤6) ? Justifier.
Aire(2)=p(X≤6)=p(Z≤(6-5)/2)=p(Z≤0,5)≈0,692
ainsi p(X≤6)=0,5+p(5≤X≤6)
b) Quelle aire colorée est égale à : 0,5 - P(5≤ X ≤6) ? Justifier.
Aire(1)=p(X≥6)=p(Z≥(6-5)/2)=p(Z≥0,5)≈0,308
ainsi p(X≥6)=0,5-p(5≤X≤6)
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