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g(x)= x+1 /racine X carré -1; si x différent de -1 et g (-1)=0. Étudier la continuité en -1 et la derivabilité en -1. AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAÎT!

Sagot :

g(x)=(x+1)/√(x²-1)
g(-1)=0

g(x)=(x+1)/√((x+1)(x-1))
     =√(x+1)/√(x-1)
la limite de g en x=-1 vaut donc 0=g(-1)
donc g est continue en x=-1

h(x)=(g(x)-g(-1))/(x-(-1))
     =√(x+1)/√(x-1)*1/(x+1)
     =1/√(x²-1)
la limite de h en x=-1 vaut +∞
donc g n'est pas dérivable en x=-1
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