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Une entreprise produit des appareils électroménagers.
Le coût de production de x appareils est donné en euros par C(x)= x²+50x+100 pour x compris entre 5 et 40.
1) L'entreprise vend chaque appareil 100 euros.
Quel est le prix de vente de x appareils?
2) Le bénéfice est égal à la différence entre le prix de vente et le coût de production.
a. Montrer que le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de x objets est égal à B(x) = -x²+50x-100 pour x appartenant à l'intervalle [5;40].
b. Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de 10 objets, puis de 40 objets.
c. A l'aide de la calculatrice, dresser le tableau de variations de la fonction B.
d. Quel est le nombre d'appareils à produire pour que le bénéfice de l'entreprise soit maximal?
3) Proposer un algorithme pour répondre à la question 2d sans utiliser les questions 2b et 2c.
1) prix de vente de x appareils = 100x 2) a) B(x) = 100x - ( x²+50x+100 ) = -x² + 50x - 100 b) B(10) = 300 et B(40) = 300 c) x 5 25 40 B(x) 125 / 525 \{ 300 d) il faut produire 25 appareils 3)faire calculer B(x) par le fonction table pour x variant de 5 à 40 par pas de 1 on trouve ainsi le bénéfice maximum
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