Sagot :
1) Un train, qui roule toujours à la même
vitesse, parcourt 11 km en 4 min.
Calcule, si c’est possible, la distance parcourue en 20 min.
A vitesse constante, la distance parcourue et le temps sont des grandeurs proportionnelles.
Donc pour une durée 5 fois plus grande (20 min = 5 fois 4 min), la distance parcourue sera 5 fois plus grande, soit 55 km (55 km = 5 fois 11 km)
Nous pouvons également faire le tableau de proportionnalité :
Distance parcourue en km Durée du trajet en min
11 4
x 20
"Produit en croix"
4 * x = 11 * 20
4x = 220
x = 220/4
x = 55
Par conséquent,
la distance parcourue en 20 min est de 55 km.
2) Alain, qui a 10 ans, mesure 120 cm.
Calcule, si c’est possible, la taille qu’aura Alain à 30 ans.
C'est impossible à calculer car l’âge et la taille ne sont pas des grandeurs proportionnelles .
En effet, à partir d'un certain âge, la taille n'augmente plus alors que l'âge augmente encore.
3) Un bouquet de 15 roses , vendues à la pièce, coûte 24 euros.
Calcule, si c’est possible, le prix d’un bouquet de 5 roses.
Le nombre de roses et le prix d‘un bouquet sont des grandeurs proportionnelles.
Tableau de proportionnalité
Nombre de roses vendues Coût total en euros
15 24
5 x
Produit en croix:
15 * x = 5 * 24
15x = 120
x = 120/15
x = 8
Le prix d’un bouquet de 5 roses est de 8 euros.
4) Au cours d’un match de football, 6 buts ont été marqués après 80 minutes de jeu.
Calcule, si c’est possible, le nombre de buts marqués dans les 40 premières minutes de ce match.
Le nombre de buts et le temps ne sont pas des grandeurs proportionnelles.
En effet , les buts peuvent être marqués n'importe quand et ne sont pas régulièrement répartis sur la durée du match.
5) Une voiture consomme 8 L d’essence aux 100 km.
Quelle quantité d’essence lui faut-il pour parcourir 300 km ?
La consommation d'essence est proportionnelle au nombre de km parcourus.
Distance 3 fois plus grande ==> quantité d'essence 3 fois plus grande.
3 * 8 litres = 24 litres
Pour parcourir 300 km, il faudra 24 litres d'essence.
Une voiture consomme 8 L d’essence aux 100 km.
Quelle distance parcourt cette même voiture avec 20 L d'essence ?
20 litres = 2,5 * 8 litres.
Si la quantité d'essence est multipliée par 2,5, alors la distance parcourue est également multipliée par 2,5
2,5 * 100 km= 250 km
Avec 20 L d'essence, on pourra parcourir une distance de 250 km
Calcule, si c’est possible, la distance parcourue en 20 min.
A vitesse constante, la distance parcourue et le temps sont des grandeurs proportionnelles.
Donc pour une durée 5 fois plus grande (20 min = 5 fois 4 min), la distance parcourue sera 5 fois plus grande, soit 55 km (55 km = 5 fois 11 km)
Nous pouvons également faire le tableau de proportionnalité :
Distance parcourue en km Durée du trajet en min
11 4
x 20
"Produit en croix"
4 * x = 11 * 20
4x = 220
x = 220/4
x = 55
Par conséquent,
la distance parcourue en 20 min est de 55 km.
2) Alain, qui a 10 ans, mesure 120 cm.
Calcule, si c’est possible, la taille qu’aura Alain à 30 ans.
C'est impossible à calculer car l’âge et la taille ne sont pas des grandeurs proportionnelles .
En effet, à partir d'un certain âge, la taille n'augmente plus alors que l'âge augmente encore.
3) Un bouquet de 15 roses , vendues à la pièce, coûte 24 euros.
Calcule, si c’est possible, le prix d’un bouquet de 5 roses.
Le nombre de roses et le prix d‘un bouquet sont des grandeurs proportionnelles.
Tableau de proportionnalité
Nombre de roses vendues Coût total en euros
15 24
5 x
Produit en croix:
15 * x = 5 * 24
15x = 120
x = 120/15
x = 8
Le prix d’un bouquet de 5 roses est de 8 euros.
4) Au cours d’un match de football, 6 buts ont été marqués après 80 minutes de jeu.
Calcule, si c’est possible, le nombre de buts marqués dans les 40 premières minutes de ce match.
Le nombre de buts et le temps ne sont pas des grandeurs proportionnelles.
En effet , les buts peuvent être marqués n'importe quand et ne sont pas régulièrement répartis sur la durée du match.
5) Une voiture consomme 8 L d’essence aux 100 km.
Quelle quantité d’essence lui faut-il pour parcourir 300 km ?
La consommation d'essence est proportionnelle au nombre de km parcourus.
Distance 3 fois plus grande ==> quantité d'essence 3 fois plus grande.
3 * 8 litres = 24 litres
Pour parcourir 300 km, il faudra 24 litres d'essence.
Une voiture consomme 8 L d’essence aux 100 km.
Quelle distance parcourt cette même voiture avec 20 L d'essence ?
20 litres = 2,5 * 8 litres.
Si la quantité d'essence est multipliée par 2,5, alors la distance parcourue est également multipliée par 2,5
2,5 * 100 km= 250 km
Avec 20 L d'essence, on pourra parcourir une distance de 250 km
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