5 x + 4 y = - 2 ( 1 ).
x + 2y = 4 ( 2 ) .
Dans l'équation ( 1 ), on va calculer la valeur de x
5 x = - 2 - 4 y
x = ( - 2 - 4 y ) : 5
On va reporter cette valeur de x dans l'équation ( 2 )
Cela donne : ( - 2 - 4 y ) : 5 + 2 y = 4
Il faut tout réduire au même dénominateur ( 5 )
on a : ( - 2 - 4 y ) : 5 + 10 y/5 = 20/5
On élimine le dénominateur :
Cela donne.... - 2 - 4 y + 10 y = 20
- 4 y + 10 y = 20 + 2
6 y = 22
y = 22/6
y = 11/3.
On recherche la valeur de x en remplaçant y par sa valeur dans l'équation ( 2 )
On a ...x + 2( 11/3 ) = 4
x + 22/3 = 4
On réduit le tout au même dénominateur ( 3 )
Cela donne 3 x/3 + 22/3 = 12/3
3 x + 22 = 12
3 x = 12 - 22
3x = - 10
x = - 10/3.
On vérifie en remplaçant x et y par leurs valeurs dans les 2 équations:
Equation ( 1 )
5( - 10/3 ) + 4( 11/3) = - 2
- 50/3 + 44/3 = - 6/3
- 6/3 = - 6/3 = - 2.
Equation ( 2 )
- 10/3 + 2(11/3) = 4
- 10/3 + 22/3 = 12/3 = 4.
Voilà, j'espère t'avoir aidé(e) et que tu as compris.
