Le quadrilatere LMNP est un rectangle. On a: MN=LP=OO'= 7cm.
On va calculer ML.
Considerons le triangle OML isocele en O ( car M,L sont sur le cercle de centre O et de rayon 4cm). Soit H le milieu de [ML] donc [OH] est la mediane, la bissectrice, la hauteur du triangle OML ( car dans un triangle iscocele, la hauteur , la bissectrice, la mediane issue du sommet principal sont confondues)
Considerons le triangle OMH rectangle en H, on a: OM=4cm, la mesure de l'angle MOH=[tex] 12,5^{o} [/tex].
D'apres la formule des sinus dans le triangle OMH rectangle en H on a:
[tex]sinMOH= \frac{MH}{MO}[/tex] donc [tex]MH=OM.sinMOH=4.sin12,5^{o}[/tex]≈0,87 cm
Donc, ML=2MH≈2.0,87≈1,74 cm.
(Si tu n'apprends pas la formule des sinus, je donnerai une autre solution)
