n°5
f(x)=x^3+2x
f'(x)=3x²+2
la tangente en x=1 est (d):y=5x-2
n°6
a) f(x)=(x+1)/(x²+3)
f'(x)=(x²+3-2x²-2x)/(x²+3)²=(-x²-2x+3)/(x²+3)²
f'(x)=0 donne x=1 ou x=-3
f'(x)>0 si -1<x<3
b) g(x)=x².ln(x)
g'(x)=2x.ln(x)+x².1/x=2x.ln(x)+x=x(2.ln(x)+1)
n°7
f(x)=e^(1/x)
lim de f en 0- = 0
lim de f en 0+ = +inf
donc f est continue à gauche en 0
h(x)=(e^(1/x)-0)/(x)=1/x.e^(1/x)
lim de h en 0- = 0
lim de h en 0+ =+inf
donc f est dérivable à gauche de 0
