Exercice 1 :
A = (7x + 3)(2x + 3)
= 14x² + 21x + 6x + 9
= 14x² + 27x + 9
B = (3 - 4x)(2x - 9)
= 6x + (-27) + (-8x²) + 36x
= (-8x²) + 6x + 36x + (-27)
= -8x² + 42x - 27
Exercice 2 :
C = 7⁴ × 7³ × 7⁻¹
= 7⁶
Quand il y a une multiplication, il faut additionner les exposants.
D = 6⁷ × 6⁶ ÷ 6⁵
= 6¹³ ÷ 6⁵
= 6⁸
Quand il y a une multiplication, il faut additionner les exposants.
Quand il y a une division (ou fraction), il faut soustraire l'exposant du numérateur par l'exposant du dénominateur.
E = 10⁸ ÷ 10⁵
= 10³
Quand il a une division (ou fraction), il faut soustraire l'exposant du numérateur par l'exposant du dénominateur.
F = 10² ÷ 10⁷
= 10⁻⁵
Quand il a une division (ou fraction), il faut soustraire l'exposant du numérateur par l'exposant du dénominateur.
G = (10³)²
= 10⁶
Quand il une puissance est entre parenthèse et qu'il y a un exposant en dehors de la parenthèse, il faut multiplier les exposants.
H = 10 × 10⁴
= 10⁵
Quand il y a une multiplication, il faut additionner les exposants.
Exercice 3 :
I = [tex]( \frac{3}{8} + \frac{1}{4}) [/tex] ÷ [tex] (\frac{4}{3} - \frac{1}{6})[/tex]
= (3/8 + 2/8) ÷ (8/6 - 1/6)
= 5/8 ÷ 7/6
= 5/8 × 6/7
= 30/56
= 15/28
J = 3/8 + 1/4 ÷ 3/2 - 5/6
= 3/8 + 2/8 ÷ 9/6 - 5/6
= 3/8 + 2/8 × 6/9 - 5/6
= 3/8 + 12/72 - 5/6
= 27/72 + 12/72 - 5/6
= 39/72 - 60/72
= -21/72
= -7/24
Exercice 4 :
1. 5² = 25
3² + 4² = 9 + 16 = 25
Les résultats sont identiques donc ce triangle est un triangle rectangle.
2. 8² + 6² = 64 + 36 = 100
√100 = 10
ON mesure 10 cm.
