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YasminouForever
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SVP AIDER MOI CEST POUR DEMAIN class=

Sagot :

Abdouana
a) d’après  Taliss on a X/SA= MN/AB
         donc MN=X*AB/SA
               MN=X*9/12
               MN=0,75X
b) A=MN*MN
      A=(0,75*X)^2
      A=0,5625*X^2
C) pour:x=0   A=0
           x=2   A=2,25
           x=4     A=9
           x=6    A=27
           x=8    A=36
           x=10  A=75
           x=12  A=108

Eliott78

Proposition de solution...
MNPQ est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle Ă  la base et telle que SM = x       
(0 < x < 12)

a] Calcul de MN
On sait que les droites (AM) et (BN) sont sécantes en S
On sait que les droites (MN) et (AB) sont parallèles
d'après le théorème de Thalès on pose les rapports de proportionnalité suivants :

SM/SA = SN/SB = MN/AB
Je remplace par les valeurs que je connais
x/12 = MN/9
Je fais un produit en croix
MN = (x Ă— 9) / 12
MN = 3/4x
MN = 0,75x

b] Soit A(x) aire du carré MNPQ en fonction de x....
MN = 0,75x
Comme MNPQ est un carré son aire est égale à la formule : Côté × Côté
d'où 0,75x × 0,75x = 0,5625x²

c ] ComplĂ©ter le tableau

X = 0 => aire(x) = 0
X = 2 => aire(x) = 2,25 
X = 4 => aire (x) = 9
X = 6 => aire(x) = 20,25
X = 8 => aire (x) = 36
X = 10 => aire (x) = 56,25
X = 12 => aire (x) = 81

d) Le graphique....
malheureusement je n'ai pas de logiciel pour le tracer, donc j'essaie de t'expliquer...
Trace un repaire orthonormĂ© avec (x) horizontal (prĂ©voit 13 cm) et (y) vertical (prĂ©voit 18 cm de hauteur) 
Sur le y on place le 0 (Ă  1 cm de l'origine)
puis on mesure de nouveau 1 cm (Ă  partir de 0 puis on marque 5)
on mesure encore 1 cm (Ă  partir de 5 puis on marque 10) etc...
tu continue de 5 en 5 avec 1 cm entre chaque.
On gradue la droite 1 cm au-dessous de la ligne des (x) tous les cm jusqu'Ă  13 cm

La courbe longe le 0 (placĂ© Ă  1 cm au dessus de l'origine) puis s'Ă©lève en y Ă  2,25 au niveau de la 2ème gradation sur les x
En gradation 4 sur les x correspond en y le 9
En gradation 6 sur les x correspond en y le 20,25 
etc... tu suis le tableau pour le valeurs  8, 10 et 12 sur les x
et les valeurs correspondantes 36, 56,25 e81 sur les Y

e] L'aire de MNPQ n'est pas proportionnelle à SM car la représentation graphique de A(x) n'est pas une droite passant par l'origine.
Attention la courbe ne pars pas de l'origine...

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