b. Tu utilises le théorème de Pythagore,
AB (au carré) = AO (au carré) + OB (au carré)
AB (au carré) = 3 (au carré) + 6 (au carré)
AB (au carré) = 9 + 36
AB (au carré) = 45
Ensuite,
BC (au carré) = OB (au carré) + OC (au carré)
OC (au carré) = BC (au carré) - OB (au carré)
OC (au carré) =180 - 36
OC (au carré) = 144
Et tu sais que BC (au carré) = 180 et que OB (au carré) + OC (au carré) = 36+144 = 180
c. Tu utilises cette fois-ci la réciproque du théorème de Thalès avec,
AC (au carré) = 225 et AB (au carré) + BC (au carré) = 45 +180 = 225
Donc, le triangle ABC est rectangle en C et (AB) est perpendiculaire à (BC).
d. FC = AC - AF
FC = 15 - (AO + OF)
FC = 15 - (3+3)
FC = 15 -6
FC = 9 cm de diamètre
Le rayon de ton cercle est égal à 3cm.
e. On a le triangle HFC inscrit dans un cercle donc par propriété :
Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle
circonscrit, alors ce triangle est rectangle et le diamètre du
cercle circonscrit est alors son hypoténuse.
Donc, le triangle HFC est rectangle en H.
f. (AB) et (FH) sont perpendiculaires à (BC) donc par propriété :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles.
Donc, les droites (AB) et (FH) sont parallèles.
Voilà, j'espère que tu as tout compris. Bonne chance.
