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Sagot :
K= 15a^2 - 10a + 9a - 6
K= 15a^2 - a - 6
L= 35b - 21 - 5b^2 + 3b
L= - 5b^2 + 38b - 21
M= - 20ac + 28c + 15a - 21
K= 15a^2 - a - 6
L= 35b - 21 - 5b^2 + 3b
L= - 5b^2 + 38b - 21
M= - 20ac + 28c + 15a - 21
Développer une expression c'est l'écrire sous la forme d'une somme de termes.
Il s'agit ici de la multiplication de 2 parenthèses :
1) Je calcule chacune des parenthèses séparément car je ne peux rien calculer à l'intérieur des parenthèses puisque j'ai des termes de nature différente.
2) Je remarque qu'il s'agit d'une multiplication puisqu'il n'y a pas de signe entre les deux parenthèses : je multiplie chacun des thermes de la première parenthèse avec chacun des termes de la seconde parenthèsePREMIERE ETAPE avec l'expression Kje commence par multiplier (×) le premier terme de la 1ère parenthèse avec le 1er terme de la 2ème parenthèse
5a × 3a = 3 × 5 = 15 sans oublier a × a = a²
donc 5a × 3a = 15a²
Puis, je multiplie le 1er terme de la 1ère parenthèse avec le 2ème terme de la 2ème parenthèse
5a × -2 = 5 x -2 = -10 sans oublier le a qui se multiplie avec rien puisque le 2ème terme n'a pas de a
donc 5a × -2 = -10aEnsuite je passe au 2ème terme de la 1ère parenthèse que je multiplie avec le 1er terme de la 2ème parenthèse
+3 × 3a = 3 × 3 = 9 sans oublier le a qui ne se multiplie avec rien donc reste comme ça
donc +3 × 3a = 9a
Enfin je multiplie toujours le 2ème terme de la 1ère parenthèse avec cette fois le 2ème terme de la 2ème parenthèse :
+3 × -2 = -6 c'est le signe - qui "gagne" car avec la règle des signes + × - = -
donc +3 × -2 = -6DEUXIEME ETAPE : j'effectue le calcul des résultats trouvés en calculant les termes de même nature entre eux : les a² avec les a², puis les a avec les a et enfin les nombres seuls entre eux....
14 a² est tout seul donc je n'ai rien à faire, je le laisse comme ça
Je passe à la suite : j'ai deux termes en "a" donc j'effectue l'opération
-10a + 9a = -1a
Le signe - est le plus grand donc je le mets en premier puis je fais l'addition
Il reste un nombre -6 mais j'en ai un seul donc je le laisse comme çaProposition de solutions
K = (5a + 3) (3a - 2)
Je développe selon le détail ci-dessus
K = 15a² - 10a + 9a - 6
Je réduis en effectuant les calculs entre termes de même nature
K = 15a² -a - 6
L= (7 - b)(5b - 3)
Je développe :
L = 35b - 18 - 5b² + 3b
Je réduis
L = - 5b² + 38b - 18
M = (4c - 3)(-5a + 7)
Je développe :
M = -20ac + 28c + 15a - 21
On ne peut pas réduire puisque les termes sont tous de nature différente....
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