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Bellalea
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Bonjour j'ai un DM à faire pour lundi et je n'arrive pas la dernière question:

On considère un cercle (C) de centre O, et deux points V et S de (C) tels que VOS=120°. La perpendiculaire à (VS) passant par V recoupe (C) en un point R.

1) Faire une figure.
2) Démontrer que les points R,O et S sont alignés.

Sagot :

Trudelmichel
TRIANGLE VOS : VO=OS=R d'où VOS isocèle angles OVS =VSO
Les angles d'un triangle sont égaux à180°
OVS+VOS+OSV=180°    VOS=120° d'où OVS + VSO= 180-120 chacun des angles vaut 30°
ANGLE OVR= SVR-SVO  VS perpendiculaire à VR d'où SVR=90°
d'où RVO= 90°-30°  =60°
triangle VRO VO=RO=R  triangle isocèle ayant un angle de 60° est un triangle équilatéral d'où VOR =60°

angle ROS=angle VOR+angle VOS  ROS= 60°+120°  ROS=180 °  angle plat d'où ROS sont alignés
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