Le cosinus est un nom bizarre mais en réalité simple à appliquer puisqu'on a, à sa disposition, une formule que l'on doit seulement appliquer. Donc facile.
Il est vrai qu'il faut aussi "comprendre" de quoi on parle. Savoir différencier un côté adjacent et un côté opposé et savoir reconnaître l'hypoténuse dans un triangle rectangle. Mais c'est bien tout ce qui est compliqué dans le Cosinus.
On y va ? C'est parti !
1] Calcul du câble du téléphérique qui est (comme par hasard) l'hypoténuse du triangle rectangle...
Formule à savoir par cœur :
Cos = Côté adjacent / Hypoténuse
Le Cosinus de l'angle on le connaît : c'est 25
Le côté adjacent à cet angle (le côté qui fait partie de l'angle) on le connaît aussi il mesure 852 m
On pose l'équation :
Cos25° = 852 / Hypoténuse
Après c'est la calculatrice qui fait tout le travail :
Hypoténuse = 852 ÷ Cos25°
Tu tapes sur ta calculatrice cos25 et elle t'affiche : 0,9063......
Hypoténuse = 852 ÷ 0,9063 = 940,08
Autre manière de faire => tu tapes sur ta calculatrice 852 ÷ Cos(25)
La mesure de l'hypoténuse est 940 m (valeur arrondie au mètre près)
2] Calculer l'altitude du Montenhaut de 2 manières différentes
1ère façon :
Comme on est en présence d'un triangle rectangle, c'est une configuration Pythagore alors on pose :
Hypoténuse ² = Petit côté² + base²
940² = Petit côté² + 852²
883 600 = Petit côté² + 725 904
883 600 - 725 904 = Petit côté²
Racine carrée de 157 696 = Petit côté²
397,11 = petit côté
Le petit côté du triangle mesure 397 m (altitude du Montenhaut)
(valeur arrondie au mètre près
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2ème façon :
La somme des angles d'un triangle vaut 180°
On va pouvoir déduire la mesure de l'angle du Montenhaut :
180° - (90° + 25°) = 180° - 115° = 65°
Cos angle Montenhaut = côté adjacent / hypoténuse
Cos65° = Côté adjacent / 940
Côté adjacent (altitude) = Cos65° × 940 = 397,26
La hauteur du Montenhaut est de 397 m (altitude)
(valeur arrondie au mètre près)
C'est fini !
