Bonsoir,
Répondre à la question reviens juste à chercher quelle portion la surface en grise représente par rapport à la surface du cercle.
Tout d'abord, on sait que l'aire du cercle est de 37,7 cm².
Calculons maintenant l'aire du triangle équilatéral :
On a : A = (coté * h)/2
Or il nous manque la longueur du coté, pour la calculer on utilise la formule :
coté = (h*2)/[tex] \sqrt{3} [/tex] = (5,2*2)/[tex] \sqrt{3} [/tex] = 6,004 cm
Ainsi : A(triangle) = (6,004*5,2)/2 = 15,6104 cm²
Donc l'aire du triangle équilatéral est de 15,6104 cm²
De cette manière l'aire qui se trouve entre le triangle et le cercle est égale à
37,7 - 15,6104 = 22,0896 cm²
Et comme on n'en veut qu'un seul morceau (alors qu'il y en a 3), on divise la nouvelle surface par 3 : 22,0896 /3 = 7,3632 cm²
Donc la surface de la zone en grise est de 7,3632 cm².
Il ne reste plus qu'à faire le rapport de cette surface avec la surface du cercle pour trouver la probabilité : 7,3632/37,7 = 0,195 = 19,5%
Donc la probabilité qu'une flèche tirée vers la cible atteigne la région hachurée, arrondi à l'unité près, est de 20%.
(Si tu n'as pas compris quelque chose n'hésite pas à demander des précisions.)
