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ABCD est un rectangle tel que AB=4.8 cm et AD=2 cm. Soit I le point de AD tel que AI=1.2 cm. La parallèle à (BD) qui passe par I coupe (AB) en J. La perpendiculaire à (BD) qui passe par A coupe (BD) en H. 1) Faire la figure.
2)a.Calculer la longueur BD en justifiant la réponse.
b.Calculer la longueur AJ en justifiant la réponse.
3)a.Quelle formule permet de calculer l'aire d'un triangle rectangle?
b.Calculer l'aire du triangle rectangle ABD. 4)a.Que représente (AH) pour le triangle (ABD)?b.Quelle formule permet de calculer l'aire d'un triangle (quelconque)?c.Calculer en fonction de AH, l'aire du triangle ABD.d.Déduire des questions précédentes l'arrondi à 0.1 cm près de AH.

Sagot :

une égalité de Pythagore
BD² = AB² + AD² = 4.8² + 2² = 27.04
BD = 5.2 cm

une = de thalès
AI / AD = AJ / AB
AJ = AI * AB / AD
AJ = 1.2 * 4.8 / 2 = 2.88 cm

aire triangle rectangle = base * hauteur / 2 = le produit des deux cotés perpendiculaires  / 2
aire ABD = 4.8 * 2 / 2 = 4.8 cm²

AH est la hauteur issus de A

aire triangle quelconque  = base * hauteur / 2

4.8= DB * AH / 2
4.8 *2 / DB =AH
AH = 9.6 / 5.2 = 1.846≈1.8 cm
AH = 9.6 /
AH = 9.6/2.88= 3.3333 ≈3.3 cm

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