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Sagot :
(e^3x+1) -(2e^4x+1)+(e^x+1)=0
(e^x+1)(e^2x-2e^3x+1)=0
(e^x+1)(e^2x-1-2(e^3x-1))=0
(e^x+1)(e^x-1)((e^x+1)-2(e^2x+e^x+1))=0
(e^x+1)(e^x-1)(-2e^2x-e^x-1)=0
comme e^x+1≥1 et (-2e^2x-e^x-1)=-(2e^2x+e^x+1)<0
alors:
e^x-1=0
soit :
x=0
(e^x+1)(e^2x-2e^3x+1)=0
(e^x+1)(e^2x-1-2(e^3x-1))=0
(e^x+1)(e^x-1)((e^x+1)-2(e^2x+e^x+1))=0
(e^x+1)(e^x-1)(-2e^2x-e^x-1)=0
comme e^x+1≥1 et (-2e^2x-e^x-1)=-(2e^2x+e^x+1)<0
alors:
e^x-1=0
soit :
x=0
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