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Le CDI du collège Evariste Galois a la forme d’un trapèze. La documentaliste veut partager l’espace en deux parties de même surface, l’une rectangulaire, de largeur x mètres avec des rayonnages pour ranger les livres, l’autre pour faire un coin lecture. On donne : AB = 5 m ; AD = 10 m Et DC = 8 m
a. Calcule la surface totale du CDI.
b. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
c. Exprime, en fonction de x, r(x) l’aire de l’espace « rayonnage » et c(x) l’aire de l’espace « coin lecture » en m carré
d. représente ces deux fonction dans un meme repère orthogonal .Choisis l'échelle pour que le graphique ait une largeur de 10cm
e. Détermine, par lecture graphique , la valeur de x pour laquelle les voeux de la documentaliste seront pris en compte.


Sagot :

exo récurrent, je connais car il manque le schéma

a) A CDI =(AB+CD)/2*AD
               = (5+8)/2*10
               = 65m²

b) 0<x<5

c) rayonnage : rectangle côté AB et AD
   A = 10*x = 10x
    r(x) = (10x)m²

   A coin lecture =A CDi - A rayonnage
                     c(x) = (65-10x)m²

e) je fais par calcul, tu retrouves sur le graphe
  65-10x = 10x
  -10x-10x =-65
 20x = 65
  x = 3,25

pour x cad AB = 3,25m, les 2 aires sont =
        
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