On considère trois nombres notés, dans cet ordre x,y et z.
Le quart du premier est égale au cinquième du second :
x/4 = y/5
cinquième du second qui est lui même égale au sixième du troisième.
y/5 = z/6
donc x/4 = y/5 = z/6
De plus la somme des trois nombres est égale a 600.
x+y+z = 600
a. Exprimer y et z en fonction de x
x/4 = y/5
5x/4 = y
y = 5x/4
x/4 = z/6
6x/4 = z
z = 6x/4
z = 3x/2
b. En déduire la valeur de ces trois nombres
On sait que :
x+y+z = 600
on remplace y et z par les valeurs trouvées à la question a.
x + 5x/4 + 6x/4 = 600
4x/4 + 5x/4 + 6x/4 = 600
(4x+5x+6x)/4 = 600
15x/4 = 600
15x = 600 * 4 (* signifie multiplié par)
x = 2400/15
x = 160
donc
y = 5*160/4 = 5*40
y = 200
z = 3*160/2 = 3*80
z = 240
