Bonus:
α) [tex]E= ( x^{2} +5x-7)^{2} - (x^{2}+x+7 )^{2} [/tex]
D'apres l'identite remarquable [tex] A^{2} - B^{2} =(A+B)(A-B)[/tex], on a:
[tex]E= [( x^{2} +5x-7)+( x^{2} +x+7)][/tex]x[tex][( x^{2} +5x-7)-( x^{2} +x+7)][/tex]
[tex]E=[ 2x^{2} +6x][/tex]x[tex][4x-14][/tex]
[tex]E=4x(x+3)(2x-7)[/tex]
β) E=0 ⇔ 4x(x+3)(2x-7)=0⇔x=0 ou (x+3)=0 ou (2x-7)=0
⇔x=0 ou x=-3 ou x=[tex] \frac{7}{2} [/tex]
Donc, l'equation a 3 solutions: x=0 ; x=-3 ; x=[tex] \frac{7}{2} [/tex]
Δ) On a: 0+ (-3) + [tex] \frac{7}{2} [/tex]= [tex] \frac{1}{2} [/tex]= 0,5
Alors, la somme des solutions est égale à 0,5
