1)D'apres le theoreme de Pythagore dans le triangle AEX rectangle en E,on a:
[tex] AX^{2} = AE^{2} + EX^{2} [/tex]
[tex] 3,4^{2} = AE^{2} + 3^{2} [/tex]
[tex] AE^{2} = 3,4^{2} - 3^{2} =2,56[/tex]
Donc [tex]AE=1,6[/tex](cm)
D'apres le theoreme de Pythagore dans le triangle AEU rectangle en E,on a:
[tex] AU^{2} = AE^{2} + EU^{2} [/tex]
[tex] AU^{2} = 2,56 + (1,2)^{2} [/tex]
[tex] AU^{2} = 4[/tex]
Donc [tex]AU=2[/tex](cm)
2)
a)D'apres la formule des cosinus dans le triangle AEX rectangle en E, on a:
[tex]cosX= \frac{EX}{AX}= \frac{3}{3,4} = \frac{15}{17} [/tex]
b)D'apres la formule des cosinus dans le triangle AEU rectangle en E, on a:
[tex]cosU= \frac{EU}{AU}= \frac{1,2}{2} = \frac{3}{5} [/tex]
c)D'apres la formule des cosinus dans le triangle AEU rectangle en E, on a:
[tex]cosEAU= \frac{AE}{AU}= \frac{1,6}{2} = \frac{4}{5} [/tex]
d)D'apres la formule des cosinus dans le triangle AEX rectangle en E, on a:
[tex]cosEAXU= \frac{AE}{AX}= \frac{1,6}{3,4} = \frac{8}{17} [/tex]
