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Incognitø
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1. Salomé propose une énigme à sa petite sœur :
"Dans un élevage de poules et de lapins, j’ai compté 2171 têtes et 44368 pattes.
Combien y a-t-il de poules? Combien y a-t-il de lapins?"
(a) Combien ce problème possède-t-il d’inconnues?
(b) Traduis ce problème par un système d’équations du premier degré.
(c) Résous le système par la méthode de ton choix.
(d) Vérifie que le couple trouvé est bien la solution du problème de ton choix.
(e) Conclus.
2. Est-il possible d’avoir compté dans cette basse-cour 2171 têtes et 5367 pattes?
3. Et 2171 têtes et 2368 pattes, c’est possible? Justifie.
4. Et 2171 têtes et 8684 pattes? Justifie.

Merci d'avance.

Sagot :

x = les lapins
y = les poules
x+y = 2171

les lapins ont 4 pattes = 4x
les poules ont 2 pattes = 2y
4x+2y = 4368

x+y = 2171
4x+2y = 4368

par substitution :
y  = -x+2171
on remplace y ds la 2eme équation
4x+2(-x+2171) = 4368
4x-2x+4342 = 4368
2x = 4368-4342
2x = 26
x = 13
donc 13 lapins
x+y = 2171
13+y = 2171
y = 2171-13
y = 2158
donc 2158 poules

vérif :
(13*4)+(2158*2) = 4368

la suite tu fais pareil avec les nombres donnés
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