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Incognitø
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1. Salomé propose une énigme à sa petite sœur :
"Dans un élevage de poules et de lapins, j’ai compté 2171 têtes et 44368 pattes.
Combien y a-t-il de poules? Combien y a-t-il de lapins?"
(a) Combien ce problème possède-t-il d’inconnues?
(b) Traduis ce problème par un système d’équations du premier degré.
(c) Résous le système par la méthode de ton choix.
(d) Vérifie que le couple trouvé est bien la solution du problème de ton choix.
(e) Conclus.
2. Est-il possible d’avoir compté dans cette basse-cour 2171 têtes et 5367 pattes?
3. Et 2171 têtes et 2368 pattes, c’est possible? Justifie.
4. Et 2171 têtes et 8684 pattes? Justifie.

Sagot :

Trudelmichel
je suppose qu'il y a 4368 pattes
soit X= le nombre de lapins 2171-X=le nombre de poules d'où équation a une inconnue
4X le nombrede pattesde lapins et 2(2171-X) soit 4342-2X le nombre de pattes de poules
on a donc 4X-2X+4342= 4368
2X= 26 X=13 il y 13 lapins et 2158 poules
X= (NB pattes-2(NB animaux)/2

NBpattes-2(NB animaux) /2 donc pair
5367-4342 IMPAIR donc impossible
NB pattes>2(NB ANIMAUX)
2368<4342 donc impossible

8684-4342=1171 tous les animaux sont des lapins

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