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Chloevolant200
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Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 oeufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que:
Tous les paquets aient la même composition
Après mise en paquet il reste ni oeufs ni poissons
1/ le chocolatier peut-il faire 19 paquets ?justifier
2/ quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?

Svp je m'entraine pour le brevet et c'est important pour moi. Merci de m'aider

Sagot :

MichaelS
1) non car 2530 / 19 ne donne pas un nombre entier

2)
2622 = 2530 x 1 + 9
22530 = 92 x 27 + 46
92 = 46 x 2 + 0

pgcd (2622 ; 2530) = 46

Il pourra faire 46 paquets de 57 oeufs (2622/46) et 55 poissons (2530/46)
Eliott78

1/ le chocolatier peut faire 19 paquets MAIS il lui restera 3 poissons :

Œufs => 2622 ÷ 19 = 138
Poissons => 2530 ÷ 19 = 133 reste 3
(car 133 × 19 = 2527)

Dans chaque paquet il y aurait 138 œufs et 133 poissons
(il y aurait 3 poissons en trop)

2/ Le plus grand nombre de paquets que l'on peut composer...
2622 = 46 × 57
2530 = 46 × 55
Le PGCD de 2622 et 2530 est égal à 46. 

Méthode d'Euclide :

2622 ÷ 2530 = 1 × 2530 + 92
2530 ÷ 92 = 27 × 92 + 46
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 46

46 est le plus grand nombre de paquets qu'il soit possible de faire.
Dans chaque paquet il y aura 57 œufs et 55 poissons.

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