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( Niveau 5 eme ) Bonjour, je n'arrive pas à trouver les deux dernière questions de cet exercice :
On donne le programme de calcul :
P2 : Choisir un nombre de départ décimal.
Le multiplier par quatre puis ajouter cinq.
Multiplier le résultat par deux
Rajouter le double du nombre de départ.
Oter dix et annoncer le résultat final.

Donc j'ai répondu à la 1 ere question qui est " Ecrire la formule correspondant à P2 en choisissant x comme nombre de départ : ( 4x + 5) x 2 + 2x - 10 = 2 ( 4x + 5) + 2x - 10.

Les questions que je n'arrivent pas à répondre :
2 ) Développer et réduire cette formule
3) Pour quel nombre P2 donne t-il comme résultat final 28 ?

Merci beaucoup !

Sagot :

2/ Développer le calcul, c'est faire des produits qu'il présente des sommes. Il faut donc développer le 2(4x+5). Le reste ne bouge pas pour l'instant.

[tex]2(4x+5)+2x-10=2*4x+2*5+2x-10=8x+10+2x-10[/tex]

Maintenant qu'on a développé, on réduit, c'est-à-dire qu'on effectue les opérations additives ou soustractives qu'il est possible de faire. On regroupe donc les x ensemble et les nombres entiers ensemble.

[tex]8x+10+2x-10=8x+2x+10-10=10x+0=10x[/tex]

Le programme de calcul proposé revient donc à prendre un nombre et à le multiplier par 10 !

3/ Pour quel nombre a-t-on le programme de calcul qui nous sort 28 ? On résout l'équation suivante, pour x le nombre qu'on recherche (celui qui donne 28 quand on l'entre dans le programme de calcul) :

[tex]10x=28[/tex]
[tex]x= \frac{28}{10}=2,8[/tex] car on divise à gauche et à droite par 10 : il reste x à gauche et 28/10 à droite.

Donc le nombre recherché est 2,8.
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