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Tayk
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Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, on utilise le théorème de Pythagore ou bien la réciproque du théorème de Pythagore? Comment on fait ici? Merci.

Pour Démontrer Quun Triangle Est Rectangle On Utilise Le Théorème De Pythagore Ou Bien La Réciproque Du Théorème De Pythagore Comment On Fait Ici Merci class=
Pour Démontrer Quun Triangle Est Rectangle On Utilise Le Théorème De Pythagore Ou Bien La Réciproque Du Théorème De Pythagore Comment On Fait Ici Merci class=

Sagot :

Quantum
Tu utilise la réciproque :

Le plus grand côté est : RO=5
5²=25

La somme des carrés des deux autre côté :
3²+4²=9+16=25

On remarque : 3² + 4² = 5²

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ORH est rectangle en H
On utilise la réciproque du théorème de Pythagore qui est :« Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse(côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. »

Démontrons que le triangle OHR est rectangle en R
On sait que : OH=3 cm OR= 5cm et HR= 4cm
-[OR] est le plus long côté ( Attention On ne sait pas encore que c'est un triangle rectangle donc on ne sait pas encore que c'est l'hypoténuse)
-OR²=5²=25
-OH²+HR²=3²+4²=9+16=25
OR²=OH²+HR²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore appliqué au triangle OHR le triangle OHR est rectangle en R
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