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Loulouis62
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Salut tout le monde pouvez vous m'aider je n'y comprend rien.
La dernière création de "Arc International" est une bouteille pyramidale en cristal pour un grand parfumeur. Cette pyramide SABC a une base triangulaire de hauteur SA.
On sait que : ABC est rectangle et isocèle en A, AB = 7,5 cm et AS = 15 cm.
1) calculer le volume de la pyramide SABC (arrondi au cm³)
2) pour fabriquer le bouchon SS'MN, on a coupé cette pyramide par un plan parallèle à sa base et passant par le point S' tel que SS' = 6 cm
a) quelle est la nature de la section S'MN ?
b) calculer le coefficient de réduction
c) en déduire le volume maximal de parfum que peut contenir ce flacon en cm³

Salut Tout Le Monde Pouvez Vous Maider Je Ny Comprend Rien La Dernière Création De Arc International Est Une Bouteille Pyramidale En Cristal Pour Un Grand Parfu class=

Sagot :

Serigne21
1) le volume V de la pyramide SABC
V = (Aire de base x hauteur)÷3 
Aire de base = (produit des cotés de l'angle droit)÷2 ( car ABC est un triangle rectangle)
Aire de base = (AB x AC)÷2 avec AC = AB = 7.5cm
                    =  (7.5 x 7.5)÷2
                    = (7.5)²÷2
                    = 28.125 cm²
V = (28.125 x 15)÷3
    = 140.625
V = 141cm³
a) c'est un triangle rectangle isocéle en S'
b)
D'après le théorème de Thalès  on a :
k = SS'/SA
  = 6/15
  k= 2/5<1 
c) le volume maximal
on cherche d'abord le volume (V') de la section 
V' = k³ x V
    = (2/5)³ x 141
    = (8 x 141)÷125
    = 9.024
V' = 9cm³ 
Soit V'' le volume maximal du parfum
V'' = V - V' 
     = 141 - 9
     =  132
 V'' = 132cm³

           
 
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