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Encore un devoir svp en géomètrie
ABC est un triangle rectangle tel que : AB= √5-2 , BC= √5+2 et AC = 3√2

Quel angle est-il droit ? Justifier.

Merci d'avance!

Sagot :

Lemuel6
On a AB² = (√5-2)² = 5 -4√5 + 4 = 9 -4√5
BC² = (√5 +2)² = 5 +4√5 + 4 = 9 + 4√5
AC² = (3√2)² =18

Puisque AB²+BC²=18=AC² alors le triangle ABC est rectangle en B.
ABC est l'angle droit
Serigne21
il faut appliquer le théorème de Pythagore de on sait que l'hypotenuse est le coté opposé a l'angle droit 
AB² + BC² = (√5 -2)² + (√5 + 2)²
                = 9 - 4√5 + 9 + 4√5
                = 18
AC² = (3√2)²
       = 18
Donc AC² = AB² + BC²
D'ou ABC est un triangle rectangle en B

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