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Mafia49
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Le même jour,à la caisse d'un cinéma ,1 adulte et 2 enfants paient 21 euros,2 adultes et 3 enfants paient 36 euros.3 adultes et 3 enfants vont au cinéma ce jour-là.
Le caissier leur réclame 43 euros.
"Vous vous trompez!",s'exclame un des enfants.A-t-il raison?Expliquer.

Sagot :

Soient x et y respectivement le prix d'entrée d'un adulte et d'un enfant :

[tex] \left \{ {{x+2y=21} \atop {2x+3y=36}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{-2x-4y=-42} \atop {2x+3y=36}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x+2y=21} \atop {-y=-6}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x+2y=21} \atop {y=6}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x+12=21} \atop {y=6}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=9} \atop {y=6}} \right. [/tex]

Donc le prix d'entrée pour un adulte est de neuf euros et pour un enfant de six euros. Ainsi, si trois adultes et trois enfants vont au cinéma, ils paieront [tex]3*9+3*6=27+18=45[/tex] euros. L'enfant a raison de s'indigner sur le plan mathématique mais pas sur le plan pratique : les adultes qui l'accompagnent vont devoir payer deux euros de plus suite à sa remarque !
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