L'an dernier, mon père avait le double de mon âge. Cette année, nos deux âges s'expriment par les deux mêmes chiffres, mais écrits dans un ordre différent.

Quel est l'âge de mon père ?

Soient A, B mon âge ; l'âge de mon père B,A.

L'an passé j'avais : AB - 1.
Et mon père : BA - 1.

Si on multiplie par deux mon âge ( pour avoir l'âge de mon père ), il y a deux solutions; soit l'opération a une retenue, soit il n'en a pas.

S'il n'y en a pas, on a :

2A,2B - 2 = B,A - 1
2A = B
4A - 2 = A - 1
3A = 1. Solution impossible.

Donc, il y a une retenue; et on a :

2A + 1, 2B - 2 - 10 = B,A - 1
2A + 1 = B
2B - 12 = A - 1
4A + 2 - 12 = A - 1
3A = 9
A = 3
B = 7

Mon père a cette année 73 et moi 37.