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Sagot :
La courbe représentative C d'un polynôme du second degré passe par les points O(0;0) ; A(1;-1) et B(e;0)
Déterminerl'expression de ce polynôme.
f(x)=ax²+bx+c
O(0;0) ∈ Cf donc c=0
A(1;1) ∈ Cf donc a+b=-1
B(e;0) ∈ Cf donc ae²+be=0
ainsi : ae²+(-1-a)e=0
donc ae+(-1-a)=0
donc a(e-1)=1
donc a=1/(e-1) et b=-1-a=-1-1/(e-1)=-e/(e-1)
donc f(x)=1/(e-1)x²-e/(e-1)x
Déterminerl'expression de ce polynôme.
f(x)=ax²+bx+c
O(0;0) ∈ Cf donc c=0
A(1;1) ∈ Cf donc a+b=-1
B(e;0) ∈ Cf donc ae²+be=0
ainsi : ae²+(-1-a)e=0
donc ae+(-1-a)=0
donc a(e-1)=1
donc a=1/(e-1) et b=-1-a=-1-1/(e-1)=-e/(e-1)
donc f(x)=1/(e-1)x²-e/(e-1)x
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