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Abasi314
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Bonjours j'ai des problemes avec le devoir de maths.
voilà l'enoncé
On souhaite résoudre l'équation (E): 2x4-x2-6=0
1)Avec votre calculatrice conjecturer le nombre de solutions de cette équation et donner une approximation des solutions.
2)Resoudre l'équation 2x2-x-6=0
3)En deduire les solutionde (E) (indication: poser X=x2)
4)Resoudre de manière analogue l'équation 3x4-33x2+72=0
Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance.

Sagot :

1) on peut conjecturer 2 solutions x1=-1.41 et x2=1.41
2)2 x² -x - 6 = 0
Δ=49
x1=-3/2 et x2=2

3) on pose X=x²
2x⁴ - x² -6 = 0 ⇔ 2 X² - X -6=0
d'ou
X1=-3/2 et X2=2

X=x² ⇔ x= √X ou x=-√X
X1 ne convient pas <0
x= √2 ou  x= -√2
S={ -√2 ; √2}

3x⁴-33x²+72=0 ⇔ x⁴-11x²+24=0
on pose X=x²
X²-11X+24=0
Δ=25
X1=8      X2=3

x1=√8  ou -√8
x2= √3 ou -√3
S={ -2√2 ; -√3 ; √3 ; 2√2 }





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