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Quatre personnes se partagent une somme d’argent.
Le premier en prend les deux cinquièmes, le deuxième un sixième, le troisième trois dixièmes.
Il reste 240 € pour le dernier.

a ) Quelle est la fraction représentant les parts des trois premières personnes ?

Les parts des trois premières personnes représentent treize quinzièmes de la somme.

b ) Quelle est la fraction représentant la part de la 4eme personne ?
La part de la quatrième personne représente de la somme totale.

c ) Quel est le montant de la somme d’argent à partager ?

Il y a 1800 € à partager.
d ) Quelle est la part de chacun ?

Le premier a 720 €, le deuxième 300, le troisième 540, ce qui fait bien 1800 en tout."

Sagot :

Loulakar
X : somme d'argent à partager

Le premier : 2x/5
Le deuxième : x/6
Le troisième : 3x/10
Le dernier : 240 €

A) fraction des 3 premiers :

2x/5 + x/6 + 3x/10 = 4x/10 + 10x/60 + 3x/10
= 7x/10 + 10x/60
= 42x/60 + 10x/60
= 52x/60
= 13x/15

B) part du 4ieme :

x - 13x/15 = 15x/15 - 13x/15 = 2x/15

C) montant global :

2x/15 = 240
x = 240 * 15 / 2
x = 120 * 15
x = 1800 €

D) part de chacun :

Le premier : 2 * 1800 / 5 = 720 €
Le deuxième : 1800 / 6 = 300 €
Le troisième : 3 * 1800 / 10 = 540 €
Le quatrième : 240 €

720 + 300 + 540 + 240 = 1800 €
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