Bonsoir Arham11
1) a) Formule de l'aire A d’un disque de rayon R : [tex]A = \pi\times R^2[/tex]
Aire exacte de la cible de rayon 4 cm : [tex]\pi\times 4^2=\pi\times 16=16\pi\ cm^2[/tex]
Aire exacte de la cible = [tex]\boxed{16\pi\ cm^2}[/tex]
b) Aire de la zone indiquant la valeur 10.
[tex]\pi\times 1^2=\pi\times 1=\pi\ cm^2[/tex]
Aire de la zone indiquant la valeur 5.
[tex]\pi\times 2^2-\pi\times 1^2=\pi\times 4-\pi\times 1=4\pi-\pi=3\pi\ cm^2[/tex]
Aire de la zone indiquant la valeur 3.
[tex]\pi\times 3^2-\pi\times 2^2=\pi\times 9-\pi\times 4=9\pi-4\pi=5\pi\ cm^2[/tex]
Aire de la zone indiquant la valeur 1.
[tex]\pi\times 4^2-\pi\times 3^2=\pi\times 16-\pi\times 9=16\pi-9\pi=7\pi\ cm^2[/tex]
Donc :
Aire de la zone indiquant la valeur 10 = [tex]\boxed{\pi\ cm^2}[/tex]
Aire de la zone indiquant la valeur 5 = [tex]\boxed{3\pi\ cm^2}[/tex]
Aire de la zone indiquant la valeur 3 = [tex]\boxed{5\pi\ cm^2}[/tex]
Aire de la zone indiquant la valeur 1 = [tex]\boxed{7\pi\ cm^2}[/tex]
2) a) Probabilité d'obtenir 10 = [tex]\dfrac{\pi}{16\pi}=\dfrac{1}{16}[/tex]
Probabilité d'obtenir 10 = [tex]\boxed{\dfrac{1}{16}}[/tex]
b) Probabilité de ne pas obtenir 10 = [tex]1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{16}{16}-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}[/tex]
Probabilité de ne pas obtenir 10 = [tex] \boxed{\dfrac{15}{16}}
[/tex]
[tex]3)\ p(obtenir\ 3\ ou\ obtenir\ 5) = p(obtenir\ 3) + p(obtenir\ 5)\\\\
p(obtenir\ 3\ ou\ obtenir\ 5) = \dfrac{5\pi}{16\pi}+\dfrac{3\pi}{16\pi}\\\\
p(obtenir\ 3\ ou\ obtenir\ 5) = \dfrac{8\pi}{16\pi}\\\\
p(obtenir\ 3\ ou\ obtenir\ 5) = \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\boxed{p(obtenir\ 3\ ou\ obtenir\ 5) = \dfrac{1}{2}}[/tex]
