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Bonjours je viens demander si je suis dans la bonne direction pour un exercice car j'ai quelque doute :/
soit f la fonction définie par : f:x (racine de 2x²-3x-35) et soit g la fonction définie sur par: g:x /2x²-3x-35/ (c'est une valeur absolue)
1) Déterminer l'ensemble de définition de f.
f est une conction carré elle est donc définie sur [0;+ ]
2) étudier la variation de la fonction f: x 2x²-3x-35
donc la si j'ai bien compris c'est le calcul d' et de ?
3) En déduire le tableau de variation de f
la je fait un table qui montre que f est décroissante sue moins l'infini alpha et qu'elle deviens croissant après c'est sa ?
4) Dresser le tableau de variation de g
La je comprend pas vraiment car la fonction valeur absolue g est égale a la fonction f non ? donc elle on tout les deux le même tableau de variation ?
Si quelqu'un pouvais m'aider et me dire si j'ai bon sa serais vraiment gentil :)

Sagot :

soit f la fonction définie par : f(x)=√ (2x²-3x-35)
et soit g la fonction définie sur par: g(x)= |2x²-3x-35|

1) Déterminer l'ensemble de définition de f.
f est définie si 2x²-3x-35≥0
donc x≤-7/2 ou x≥5
donc Df=]-∞;-7/2] U [5;+∞[

2) étudier la variation de la fonction f: x 2x²-3x-35
f'(x)=4x-3
f'(x)=0 donne x=3/4
f'(x)>0 donne x>3/4
f'(x)<0 donne x<3/4
donc f est décroissante sur ]-∞;3/4] et croissante sur [3/4;+∞[

3) En déduire le tableau de variation de f & Dresser le tableau de variation de g
les fonctions u et √u sont homologues (elles ont les mêmes variations)
donc f et g possèdent les mêmes variatons
donc g est décroissante sur ]-∞;-7/2[ et croissante sur ]5;+∞[

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