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on pose f(x)=Arctan(x) alors : u(x)=Arctan(x) ; u'(x)=1/(1+x²) v'(x)=1 ; v(x)=x donc une primitive de f est F(x)=[x.Arctan(x)]- int(x/(1+x²)) F(x)=x.Arctan(x)-1/2.ln(1+x²)+k
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