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Bonjour,
Soit g la fonction définie sur ]3 ;+infini[ par g (x) = 2x+1/x-3 alors :
a) 10 est solution de l’équation g(x) = 3
b) 3 est l’image de 4 par g
c) Un antécédent de 8 par g est 3.4
d) 2 n’a pas d’image par g
Réponse : c) Un antécédent de 8 par g est 3.4
Merci,

Sagot :

a]
g(x) = 3
(2x + 1)/(x - 3) = 3
2x + 1 = 3(x - 3)
2x + 1 = 3x - 9
2x - 3x = - 9 - 1
- x = - 10
x = 10                           ⇔ VRAI

b] 
g(4) = (2 x 4 + 1)/(4 - 3)
       = 9/1
       = 9                       ⇔ FAUX

c]
g(x) = 8
(2x + 1)/(x - 3) = 8
2x + 1 = 8(x - 3)
2x + 1 = 8x - 24
1 + 24 = 8x - 2x
25 = 6x
25/6 = x                      ⇔ FAUX

d]
g(2) = (2 x 2 + 1)/(2 - 3)
       = 5/-1
       = - 5                        ⇔ FAUX
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