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Sabola838
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Un commerçant propose à ses clients, pour les fêtes de fin d'années, des paniers de fruits exotiques.
Il a acheté des mini-bananes, des grenades et des kakis. Il souhaite utilsier tous ses produits de façon à réaliser le maximum de paniers identiques possible avec les accessoires. Voici des extraits de son carnet de notes.
Fruits :
270 mini-bananes pour 234€
162 grenades pour 141€
216 kakis pour 210€
Matériel et main d'oeuvre :
Coût du panier : 1,20€
Coût des accessoires de présentation : 0,35€ par panier
Main d'oeuvre : 5€ pour 3 paniers.
Aidez ce commerçant à déterminer le nombre de fruits à disposer dans chaque panier, ainsi que son prix de vente minimal, sachant que, oour que la vente soit rentable, les coûts de fabrication (main d'oeuvre et achat des produits) ne doivent pas représenter plus de la moitié du prix de vente.
Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherche, même si elles n'ont pas abouti.
Merci de votre aide c'est mon 1è essai sur ce site.

Sagot :

Eliott78

Je te propose un cheminement qui, je l'espère, t'aidera à trouver ta propre solution argumentée au problème...

Tu disposes donc d'un nombre de :
Mini-bananes => 270
Grenades =>       162
Kaki =>                216

Quel est le plus grand commun multiple des ces trois nombres ? Le PGCD est 54 !
Le commerçant composera donc 54 paniers.

Dans chaque panier on va disposer le nombre de fruits suivants :

5  => mini-bananes ( 54 x 5 = 270 mini bananes)

3 => grenades (54 x 3 = 162 grenades)

4 => kakis (54 x 4 = 216 kakis)

Coût de 54 paniers => 1,20 x 54 = 64,80 €

Coût des accessoires de présentation => 0,35 x 54 = 18,90 €

Nombre de lots de 3 paniers => 54 ÷ 3 = 18 lots
Coût de 18 lots => 5 x 18 = 90,00 €

Dépense totale pour le coût de fabrication :
234 + 141 + 210 + 64,80 + 18,90 + 90,00 = 758,70 €
Coût de fabrication unitaire :
758,70 ÷ 54 = 14,05 €

Si les coûts de fabrication ne doivent pas représenter plus de la moitié du prix de vente  alors ce commerçant devra prévoir un prix minimal de vente de 28,10 €
(puisque 14,05 € représente 50% de 28,10 €)

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