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Sagot :
Soit f(x) = 1/(1 - 2x)²
De la forme 1/u avec u = (1 - 2x)² = 1 - 4x + 4x² donc u' = 8x - 4
Dont la dérivée est (1/u)' = - u'/u²
f'(x) = - (8x - 4)/[(1 - 2x)²]²
f'(x) = - (8x - 4)/(1 - 2x)⁴
De la forme 1/u avec u = (1 - 2x)² = 1 - 4x + 4x² donc u' = 8x - 4
Dont la dérivée est (1/u)' = - u'/u²
f'(x) = - (8x - 4)/[(1 - 2x)²]²
f'(x) = - (8x - 4)/(1 - 2x)⁴
f(x)=1/(1-2x)²
f est de la forme 1/u
u=(1-2x)² est de la forme v² donc sa dérivée est 2v'v avec v=1-2x et v'=-2
Donc u'=-4(1-2x)
Donc f'(x)=-u'/u²=4(1-2x)/(1-2x)^4=4/(1-2x)³
f est de la forme 1/u
u=(1-2x)² est de la forme v² donc sa dérivée est 2v'v avec v=1-2x et v'=-2
Donc u'=-4(1-2x)
Donc f'(x)=-u'/u²=4(1-2x)/(1-2x)^4=4/(1-2x)³
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