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Bonjour,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Je n'arrive pas à trouver la suite (an)
Je connaît:
a0 = 50000
an+1 = 0.8*an+20000
an converge vers 100000
Comment puis-je trouver la suite (an) s'il vous plaît ?
Merci d'avance :)
Posons Bn=An-100.000 Bn+1=An+1-100.000=0,8An+20.000-100.000=0,8An-80.000 Bn+1=0,8(An-100.000)=0,8Bn Donc Bn est géométrique de raison 0,8 et de premier terme Bo=50.000-100.000=-50.000 Donc Bn=-50.000*0,8^n On en déduit que An-100.000=-50.000*0,8^n Donc An=100.000-50.000*0,8^n
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