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Bonjour, je bloque sur un exercice dans mon dm donc j'aimerai avoir un peu d'aide
Résoudre dans les équations suivantes :
1. z+z+=4
2.(iz-2+i)(2i+i-2)=0
3. (-1)/(+1)=i
Je pense qu'il faut poser z= a+ib et =a-ib, mais après l'avoir poser je suis toujours bloquer =
1) ++a+ib+a-ib=0
Les 2 ib s'annulent donc je ne sais plus quoi faire après
2) (i(a+ib)-2+i)(2i(a-ib)+i-2)=0
Je ne sais pas si j'ai le droit de passer comme ça directement au système
3) Je pense qu'il faut multiplier par la quantité conjuguée mais je ne sais pas s'il faut le faire en gardant les ou en les remplaçant par a-ib
Je vous remercie d'avoir pour votre aide !


Sagot :

2/ Je résous sur l'ensemble [tex]\mathbb{C}[/tex] la seule équation qui ait un sens parmi les trois que tu proposes.

[tex](iz-2+i)(2i+i-2)=0[/tex]

[tex](iz-2+i)(3i-2)=0[/tex]

[tex]-3z-2iz-6i+4-3-2i=0[/tex]

[tex]z(-3-2i)=8i-1[/tex]

[tex]z= \frac{1-8i}{3+2i} [/tex]