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Bonjour,
J'ai du mal avec un exercices de spécialité maths à propos des congruences ... Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Voici l'exercice :
On considère l'équation (E) : 6x2-5y2=7 dont les inconnues x et y sont des entiers relatifs.
a. Montrer que si un couple (x;y) est solution de E alors x2 est congru à 2 modulo 5.
Je n'arrive qu'à trouver que 6x2 est congru à 2 modulo 5 ... Quelqu'un saurait-il quoi faire ? Merci beaucoup !


Sagot :

6x²=5y²+7
5y²≡0 [5]
7≡2 [5]
Donc 5y²+7≡2 [5]
6x² ≡ 2 [5]
Or 6x²=5x²+x² et 5x² ≡ 0 [5] donc x² ≡ 2 [5]
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